{"id":1043,"date":"2020-11-12T22:01:50","date_gmt":"2020-11-12T22:01:50","guid":{"rendered":"https:\/\/ricovictor.com\/?p=1043"},"modified":"2020-11-12T22:14:08","modified_gmt":"2020-11-12T22:14:08","slug":"pronosticos-para-series-de-tiempo-con-la-metodologia-box-jenkins-i","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/ricovictor.com\/index.php\/2020\/11\/12\/pronosticos-para-series-de-tiempo-con-la-metodologia-box-jenkins-i\/","title":{"rendered":"Pron\u00f3sticos para series de tiempo con la metodolog\u00eda Box-Jenkins (I)"},"content":{"rendered":"\t\t
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\u00a0<\/p>

\u00a1Qu\u00e9 tal!, Es un placer poder presentarme contigo e introducirte a uno de los temas fundamentales en el pron\u00f3stico de precios<\/strong> de instrumentos financieros.<\/p>

El prop\u00f3sito de esta serie de blogs es llevar a cabo una explicaci\u00f3n te\u00f3rica que sea para \u00e9l lector lo m\u00e1s digerible posible, e implementar una aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica para el pron\u00f3stico del precio<\/strong> de un instrumento financiero con el fin de tomar decisiones de inversi\u00f3n<\/strong> de dicho activo. Es por esto, que el articulo estar\u00e1 dividido en por lo menos en 5 partes de acuerdo con la metodolog\u00eda Box-Jenkins (BJ)<\/strong>.<\/p>

En esta primera parte daremos una explicaci\u00f3n te\u00f3rica sobre el uso de los modelos econom\u00e9tricos frente a otro tipo de modelos de la teor\u00eda financiera, as\u00ed como explicar los pasos a seguir en la metodolog\u00eda.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Para comenzar, hay que definir la naturaleza del an\u00e1lisis de los modelos ARIMA<\/strong>, los cuales son empleados para esta metodolog\u00eda, y es que a diferencia de otros modelos econom\u00e9tricos<\/strong> convencionales, no se busca estudiar una relaci\u00f3n funcional entre dos o m\u00e1s variables, (Aunque la metodolog\u00eda puede aplicarse al estudio multivariable), sino que basamos la explicaci\u00f3n del comportamiento y el pronostico de nuestro modelo en el comportamiento pasado<\/strong> de la serie de tiempo.<\/p>

Con esto busca ser un modelo que explique a trav\u00e9s de los datos hist\u00f3ricos el comportamiento futuro<\/strong> de la variable a trav\u00e9s los t\u00e9rminos del error aleatorio, por lo que se estudian las propiedades probabil\u00edsticas o aleatorias de las series de tiempo.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Otro aspecto importante que no se debe de pasar por alto, en t\u00e9rminos de Teor\u00eda financiera<\/strong>, es que esta serie de modelos econom\u00e9tricos<\/a>, no necesariamente tienen una relaci\u00f3n normativa con modelos de teor\u00eda financiera, ya que se basan en explicar, describir y pronosticar<\/strong> el comportamiento de las series de tiempo, entendi\u00e9ndolo como un proceso aleatorio<\/strong>.<\/p>

Esto quiere decir, que los modelos explicativos que tratan de entender el comportamiento del movimiento del precio<\/strong> de los instrumentos financieros no tienen una relevancia para el desarrollo de estos modelos, ya que basan el estudio de los instrumentos financieros en procesos aleatorios<\/strong>\u00a0 donde los datos de la serie de tiempo se explican as\u00ed mismo con su comportamiento hist\u00f3rico<\/strong>.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Metodolog\u00eda Box Jenkins. Pasos a seguir\u00a0<\/h2>

\u00a0<\/p>

La metodolog\u00eda BJ<\/strong> hace uso de los modelos autorregresivos integrado de promedios m\u00f3viles por sus siglas, modelos ARIMA<\/a>.<\/p>

Las dos especificaciones principales de esta metodolog\u00eda son los modelos autorregresivos AR(p)<\/strong> y los modelos de promedio m\u00f3vil MA(q)<\/strong>.<\/p>

Por el momento no profundizaremos en la explicaci\u00f3n de estos conceptos, nos centraremos en entender la metodolog\u00eda y quedarnos con la idea de explicar una variable con base a su propio pasado para entender y predecir su comportamiento futuro, es decir, autorregresivo.<\/p>

Los pasos de BJ est\u00e1n divididos en 4<\/strong>, que podemos ver en el siguiente gr\u00e1fico y explicados abajo.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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  1. Identificaci\u00f3n<\/strong>: En esta etapa determinamos el modelo y el orden<\/strong> de estos que mejor se ajustan a estos datos, es decir, encontramos valores apropiados de p, d y q<\/strong>. En esta etapa utilizamos m\u00e9todos gr\u00e1ficos, el correlograma y el correlograma parcial.<\/li><\/ol>

    \u00a0<\/p>

    1. Estimaci\u00f3n:<\/strong> Estimar el modelo seleccionado, es decir estimar los par\u00e1metros de los t\u00e9rminos autorregresivos<\/strong> y de promedios m\u00f3viles incluidos en el modelo. Este c\u00e1lculo puede efectuarse mediante m\u00ednimos cuadrados simples, pero puede recurrirse a m\u00e9todos de estimaci\u00f3n no lineal en los par\u00e1metros.<\/li><\/ol>

      \u00a0<\/p>

      1. Examen diagn\u00f3stico:<\/strong> Despu\u00e9s de seleccionar un modelo ARIMA<\/strong> en particular y de estimar sus par\u00e1metros, veremos si el modelo seleccionado se ajusta adecuadamente a nuestros datos ya que en caso de que no, puede que exista otro modelo ARIMA que se ajuste mejor a los datos, para esto existen dos m\u00e9todos: **El primero consiste en crear un modelo con m\u00e1s rezagos<\/strong> para identificar que no sean estad\u00edsticamente significativos. **El segundo consiste en analizar los residuos del modelo<\/strong> seleccionado. Esta etapa es fundamental para continuar con el pron\u00f3stico, ya que en caso contrario es necesario volver al paso uno y replantear la metodolog\u00eda, esto lo comprobaremos mediante la prueba Ljung-Box<\/strong>.<\/li><\/ol>

        \u00a0<\/p>

        1. Pronostico: <\/strong>La popularidad de estos modelos, esta en la capacidad de \u00e9xito en el pron\u00f3stico, que en muchas ocasiones resulta mejor que modelos tradicionales de econometr\u00eda y otros modelos normativos de teor\u00eda financiera. En esta etapa final realizaremos inferencias y pron\u00f3sticos<\/strong> con el modelo estimado para la toma de decisiones de inversi\u00f3n a corto plazo.<\/li><\/ol>

          \u00a0<\/p>

          Con esto concluiremos la entrada de este art\u00edculo, en los siguientes, comenzaremos a aplicar la metodolog\u00eda de lleno, explicando m\u00e1s a detalle los conceptos matem\u00e1ticos y realizando una aplicaci\u00f3n practica para un instrumento financiero.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          \u00a1Qu\u00e9 tal!, Es un placer poder presentarme contigo e introducirte a uno de los temas fundamentales en el pron\u00f3stico de precios de instrumentos financieros. El prop\u00f3sito de esta serie de blogs es llevar a cabo una explicaci\u00f3n te\u00f3rica que sea para \u00e9l lector lo m\u00e1s digerible posible, e implementar una aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica para el pron\u00f3stico …<\/p>\n

          Pron\u00f3sticos para series de tiempo con la metodolog\u00eda Box-Jenkins (I)<\/span> Leer m\u00e1s »<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":1049,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"yoast_head":"\nPron\u00f3sticos para series de tiempo con la metodolog\u00eda Box-Jenkins (I) - V\u00edctor A. 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