#VIDEO REGRESION LINEAL SIMPLE : SUPUESTOS Y TRANSFORMACIONES




#install.packages("quantmod")
library(quantmod)
#install.packages("tseries")
library(tseries)
#install.packages("fImport")
library(fImport)
#install.packages("forecast")
library(forecast)
#install.packages("TSA")
library(TSA)
#install.packages("Quandl")
library(Quandl)
#install.packages("lmtest")
library(lmtest)
#install.packages("stats")
library(stats)



ventas <- c(1.1,1.7,2.6,2.4,2.3,2.9,0.4,3.2,3.3,3.1,3.2,3.0,3.7,3.3)

gastos <- c(3.9,4.9,7.6,6.8,5.9,9.1,3.4,11.6,14.1,14.9,10.5,9.9,17.1,12.4)


dat_r <- data.frame(ventas,gastos)

plot(dat_r$ventas,type="l")
plot(dat_r$gastos,type="l")

#GRAFICO DE DISPERSION 

plot(x = dat_r$gastos, y = dat_r$ventas)

ejem_1 <- lm(dat_r$ventas~dat_r$gastos)
summary(ejem_1)

abline ( ejem_1, col = "magenta" )

residuos <- ejem_1$residuals
valores_ajustados <- ejem_1$fitted.values

plot(residuos,type="l")
plot(x = valores_ajustados, y = residuos)
abline(0,0)

#Esta gr?fica indica que una l?nea recta no describe adecuadamente la relaci?n entre
#las ventas y los gastos de publicidad
#Todos los residuos son negativos para peque?os valores pronosticados, todos son positivos para los valores pronosticados de nivel medio, 
#y todos son negativos otr vez para valores pronosticados grandes++++++

#

log_x <- log(gastos)
cuadrado_x <- (gastos)^2
raiz_x <- sqrt(gastos)
inver_x <- 1/(gastos)

dat_r_2 <- data.frame(ventas,gastos,log_x,cuadrado_x,raiz_x,inver_x)


#GRAFICO DE DISPERSION con logartimos de X

plot(x = dat_r_2$log_x, y = dat_r_2$ventas)

ejem_1 <- lm(dat_r_2$ventas~dat_r_2$log_x)
summary(ejem_1)

abline ( ejem_1, col = "magenta" )

residuos <- ejem_1$residuals
valores_ajustados <- ejem_1$fitted.values

plot(residuos,type="l")
plot(x = valores_ajustados, y = residuos)
abline(0,0)


## GRAFICO DE DISPERSION de inversa_x


plot(x = dat_r_2$inver_x, y = dat_r_2$ventas)

ejem_1 <- lm(dat_r_2$ventas~dat_r_2$inver_x)
summary(ejem_1)

abline ( ejem_1, col = "magenta" )

residuos <- ejem_1$residuals
valores_ajustados <- ejem_1$fitted.values

plot(residuos,type="l")
plot(x = valores_ajustados, y = residuos)



#GRAFICO DE DISPERSION con cuadrados_x



plot(x = dat_r_2$cuadrado_x, y = dat_r_2$ventas)

ejem_1 <- lm(dat_r_2$ventas~dat_r_2$cuadrado_x)
summary(ejem_1)

abline ( ejem_1, col = "magenta" )

residuos <- ejem_1$residuals
valores_ajustados <- ejem_1$fitted.values

plot(residuos,type="l")
plot(x = valores_ajustados, y = residuos)