Carteras con Cópulas matemáticas

CODIGO R DEL WEBINAR

### CLASE CARTERAS VIDEO DCC-GARCH- COPULAS

## INDICES- 10

#### CODIGO CARTERA INDICES #######
#install.packages(«quantmod»)
library(quantmod)
#install.packages(«tseries»)
library(tseries)
#install.packages(«fImport»)
library(fImport)
#install.packages(«rugarch») #para ugarchspec
library(rugarch) #rugarch: a package for univariate GARCH fitting, simulation and forecast
#install.packages(«rmgarch»)
library(rmgarch) #dccspec
#install.packages(«ccgarch»)
library(ccgarch)
#install.packages(«HAC»)
library(HAC)#
#install.packages(«expm»)
library(expm)
#install.packages(«fPortfolio»)
library(fPortfolio)
#install.packages(«gtools)
library(gtools)

#?get.hist.quote

CAC40=get.hist.quote(«^FCHI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
DAX=get.hist.quote(«^GDAXI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
#FTSEMIB=get.hist.quote(«FTSEMIB.MI»,quote=»Close»,start = «2016-03-13″,end=»2017-03-13»)
FTSE=get.hist.quote(«^FTSE»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
SWISS=get.hist.quote(«^SSMI»,quote=»Close»,start =»2016-06-04″,end=»2017-06-04″)
IBEX=get.hist.quote(«^IBEX»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
BELG=get.hist.quote(«^BFX»,quote=»Close»,start =»2016-06-04″,end=»2017-06-04″)
DOW=get.hist.quote(«^DJI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
NASDAQ=get.hist.quote(«^NDX»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
NIKKEI=get.hist.quote(«^N225″,quote=»Close»,start =»2016-06-04″,end=»2017-06-04″)
SINGAPUR=get.hist.quote(«^STI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
HONG=get.hist.quote(«^HSI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
HONG1=get.hist.quote(«^HSI»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
SP500=get.hist.quote(«^GSPC»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
STOXX50=get.hist.quote(«^STOXX50E»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
#HOLANDA=get.hist.quote(«^STOXX50E»,quote=»Close»,start = «2016-03-28″,end=»2017-03-28»)
HOLANDA<- get.hist.quote(«^AEX»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
#getSymbols(«EURUSD=X»,src=»yahoo»,from = «2016-06-04»)
#getSymbols(«CADCHF=X»,src=»yahoo»,from = «2016-06-04»)

CAC40=getSymbols(«^FCHI»,quote=»Close»,from = «2019-10-06»)
CAC40= FCHI[,4]
getSymbols(«^GDAXI»,quote=»Close»,from = «2019-10-06»)
head(GDAXI)
DAX= GDAXI[,4]

#FTSEMIB=get.hist.quote(«FTSEMIB.MI»,quote=»Close»,start = «2016-03-13″,end=»2017-03-13»)
#FTSE=getSymbols(«^FTSE»,quote=»Close»,from = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)

getSymbols(«^SSMI»,quote=»Close»,from =»2019-10-06″)
SWISS = SSMI[,4]

getSymbols(«^IBEX»,quote=»Close»,from = «2019-10-06»)
IBEX= IBEX[,4]
#BELG=get.hist.quote(«^BFX»,quote=»Close»,start =»2016-06-04″,end=»2017-06-04″)

getSymbols(«^DJI»,quote=»Close»,from =»2019-10-06″)
DOW= DJI[,4]
getSymbols(«^NDX»,quote=»Close»,from = «2019-10-06»)
NASDAQ=NDX[,4]
getSymbols(«^N225″,quote=»Close»,from =»2019-10-06″)
NIKKEI=N225[,4]
getSymbols(«^STI»,quote=»Close»,from = «2019-03-04»)
SINGAPUR=STI[,4]
getSymbols(«^HSI»,quote=»Close»,from = «2019-10-06»)
HONG=HSI[,4]
plot(HONG,type=»l»)
HONG1=getSymbols(«^HSI»,quote=»Close»,from =»2019-10-06″)

getSymbols(«^AEX»,quote=»Close»,from =»2019-10-06″)
HOLANDA=AEX[,4]

#SP500=get.hist.quote(«^GSPC»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
#STOXX50=get.hist.quote(«^STOXX50E»,quote=»Close»,start = «2016-06-04″,end=»2017-06-04»)
#HOLANDA=get.hist.quote(«^STOXX50E»,quote=»Close»,start = «2016-03-28″,end=»2017-03-28»)

#X<-timeSequence(from=»2017-04-18″,to =»2017-04-18″,by=»day»)
#X
#X2<-23924.54
#P<-timeSeries(X2,X)
#P
#cHONG<-rbind(HONG,P,HONG1)
#plot(cHONG,type=»l»)

#1. Elegir 10 indicies por independecia lineal

FX1=na.omit(cbind(CAC40,DAX,SWISS,IBEX,DOW,NASDAQ,NIKKEI,SINGAPUR,HONG,HOLANDA))
head(FX1)

FX1=returns(FX1)
FX1=100*FX1[,1:ncol(FX1)]
FX<-as.timeSeries(FX1)
FX<-na.omit(FX)
head(FX)

apply(FX,2,mean)
mu<-matrix(apply(FX,2,mean))
mu1<-t(mu) #media simple Esta media podría calcularse por el metodo de rendimiento simple
mu1
plot(FX)
head(FX)

plot(FX[,9],xlab=»Retornos HONG KONG»)

cor(FX)

#Asumimos una distribución t-student multivariada/ Ver Normal multivariada

#install.packages(«rugarch») #para ugarchspec
#library(rugarch) #rugarch: a package for univariate GARCH fitting, simulation and forecast

#install.packages(«rmgarch»)
#library(rmgarch) #dccspec

#install.packages(«ccgarch»)
#library(ccgarch)

garch11.spec<-ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean=T),
variance.model = list(garchOrder = c(1,1),model = «sGARCH»))

#DCC-GARCH — VARIAS DISTRIBUIONES
dcc.garch11.spec<-dccspec(uspec = multispec(replicate(10, garch11.spec)),
dccOrder = c(1,1),distribution = «mvt»)

# APLICAMOS MODELO A NUESTRA TABLA

garch11.dcc.fit<-dccfit(dcc.garch11.spec, data = FX)
garch11.dcc.fit

#max<-garch11.dcc.fit@mfit$log.likelihoods

AICdcc<-infocriteria(garch11.dcc.fit)[1]
AICdcc

#???plot(garch11.dcc.fit)

#?dccfit
#fcst.h<-(rcov(garch11.dcc.fit))
#last(fcst.h)

#Predicción con dcc. Está por defecto 1 pero se puede poner las que se desee

fcst<-(dccforecast(garch11.dcc.fit))
fcst

fcst.h<-matrix(fcst@mforecast$H[[1]],nrow=10)#Matriz covarianzas pred
fcst.h
fcst.mu<-matrix(fcst@mforecast$mu,nrow=1) #medias arma prediccion
fcst.mu

#######3

#1. activos
# DCC-GARCH — Predecir y varianzas y media predichas( Modelización
#volatilidad)

#Sacamos los residuos y modelizar con Las copulas

garch11.dcc.res<-(garch11.dcc.fit@mfit$stdresid)

#garch11.dcc.fit@mfit$stdresid

res1<-garch11.dcc.res[,1]
res2<-garch11.dcc.res[,2]
res3<-garch11.dcc.res[,3]
res4<-garch11.dcc.res[,4]
res5<-garch11.dcc.res[,5]
res6<-garch11.dcc.res[,6]
res7<-garch11.dcc.res[,7]
res8<-garch11.dcc.res[,8]
res9<-garch11.dcc.res[,9]
res10<-garch11.dcc.res[,10]

plot(res10,type=»l»)

######################## Copula Fitting and Simulation ##########################

#Aplicación de copulas
#aquí fija una copula arquimediana de la forma Hierarquical

#install.packages(«HAC»)
library(HAC)#HAC: a package for hierarchical Archimedean copula

results<-estimate.copula(cbind(res1,res2,res3,res4,res5,res6,res7,res8,res9,res10),type=3,margins=’t’)
results
#?estimate.copula#The function estimates the parameters and determines the structure of Hierarchical Archimedean Copulae.
plot(results)

##SIMULAMOS COPULA
#??hac2nacopula
na.cop<-hac2nacopula(results)
na.cop

boo<-length(res1)

###

set.seed(2)

cop.sim=rnacopula(boo,na.cop)
head(cop.sim)

##simulate residuals using the simulated copula distribution
#Simulación de nuevos resiudos(serie) con los parámetros de la cópula

res.sim= cbind(qt(cop.sim[,1],df=length(res1)-1),qt(cop.sim[,2],df=length(res2)-1),
qt(cop.sim[,3],df=length(res3)-1),qt(cop.sim[,4],df=length(res4)-1),
qt(cop.sim[,5],df=length(res5)-1),qt(cop.sim[,6],df=length(res6)-1),
qt(cop.sim[,7],df=length(res7)-1),qt(cop.sim[,8],df=length(res8)-1),
qt(cop.sim[,9],df=length(res9)-1), qt(cop.sim[,10],df=length(res10)-1))

res.sim

plot(res.sim[,3],type=»l»)

######### SIMULACION DE RETORNOS DCC-GARCH-COPULA ##########

#simulamos los nuevos retornos con los que calcularemos var y la cartera

#install.packages(«expm»)
library(expm)

logret<-matrix(,nrow=boo,ncol=10)
logret
sqrt.h<-sqrtm(fcst.h)
sqrt.h

#logret<-matrix(rep(mu1,each=boo),ncol=10)+t(sqrt.h%*%t(res.sim))

logret<-matrix(rep(fcst.mu,each=boo),ncol=10)+t(sqrt.h%*%t(res.sim))
medias<-rbind(mu1,fcst.mu)
medias
plot(logret[,1],type=»l»)
plot(logret[,2],type=»l»)

#FX1<-logret

acum<- apply(logret,2,cumsum)
acum
plot(acum[,10],type=»l»)

FX1<-rbind(FX,logret)

colnames(FX1)<-c(«CAC40″,»DAX»,»SWISS»,»IBEX»,»DOW»,»NASDAQ»,»NIKKEI»,»SINGAPUR»,»HONG»,»HOLANDA»)
plot(FX1)

##########################

apply(FX1,2,mean)

A<-matrix(apply(FX1,2,mean))
A1<-t(A) #media simple Esta media podría calcularse por el metodo de rendimiento simple
A1

reb3<-A1<0
reb3
rebb<-replace(reb3,reb3==TRUE,-1)
rebb
REBfinal<-replace(rebb,rebb==0,1)
REBfinal
REBfinal<-t(matrix(REBfinal))
REBfinal
########################################

V1<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,1],nrow(FX1)))
V2<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,2],nrow(FX1)))
V3<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,3],nrow(FX1)))
V4<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,4],nrow(FX1)))
V5<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,5],nrow(FX1)))
V6<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,6],nrow(FX1)))
V7<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,7],nrow(FX1)))
V8<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,8],nrow(FX1)))
V9<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,9],nrow(FX1)))
V10<-as.timeSeries(rep(REBfinal[1,10],nrow(FX1)))

buena<- cbind(V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8,V9,V10)
buena

FXX<- FX1*buena

colnames(FXX)<-c(«CAC40″,»DAX»,»SWISS»,»IBEX»,»DOW»,»NASDAQ»,»NIKKEI»,»SINGAPUR»,»HONG»,»HOLANDA»)
apply(FXX,2,mean)

#install.packages(«fPortfolio»)
library(fPortfolio)

x=portfolioSpec()
#setOptimize(x)=»maxReturn»
setType(x)=»CVAR»
setAlpha(x)=0.05
setSolver(x)=»solveRglpk.CVAR»
#setSolver(x)=» solveRquadprog»

rest=c(«minW[1:10]=-0.25″,»maxW[1:10]=0.25»)

y=tangencyPortfolio(data=FXX,spec=x,constraints=rest)
print(y)

pesos<- y@portfolio@portfolio$weights
pesos

Apalancamiento<-sum(abs(pesos))

posicionAy<- (pesos/Apalancamiento)*2
AYONDOWEIGHT<-posicionAy*REBfinal
colnames(AYONDOWEIGHT)<-c(«CAC40″,»DAX»,»SWISS»,»IBEX»,»DOW»,»NASDAQ»,»NIKKEI»,»SINGAPUR»,»HONG»,»HOLANDA»)
AYONDOWEIGHT

##########################

# Transformamos
a = apply(FX1,2,mean)
a
negativos = c()
positivos = c()
for (i in 1:length(a))
{
if (a[i] < 0)
{
negativos = c(negativos,i)
}
else
{
positivos = c(positivos,i)
}
}
positivar = function(x)
{
x*-1
}

# Positivemos y cbindemos
apply(FX1[,negativos],2,mean)
FXc = positivar(FX1[,negativos])
apply(FXc,2,mean)
FXc1 = cbind(FXc,FX1[,positivos])
apply(FXc1,2,mean)
FXX<-as.timeSeries(FXc1)
head(FXX)
FXX<-FX1

#FECHA <-timeSequence(from=»2012-01-02″,to=»2016-12-31″,by= «day»)
#fxx<-as.xts(FXc1,FECHA)

#FXX<-as.timeSeries(fxx[«2012-01-02::2012-12-31»])

#colnames(FXX)<-c(«CADCHF»,»AUDNZD»,»AUDUSD»,»EURCHF»,»EURGBP»,»EURJPY»,»EURNZD»,»EURUSD»,»GBPCHF»,»NZDCAD»)

#CREaMOS LA CARTERA

#install.packages(«fPortfolio»)
library(fPortfolio)

x=portfolioSpec()
setType(x)=»CVAR»
setAlpha(x)=0.05
setSolver(x)=»solveRglpk.CVAR»
rest=c(«minW[1:10]=-0.25″,»maxW[1:10]=0.25»)
y=tangencyPortfolio(data=FXX,spec=x,constraints=rest)
print(y)
a