Asimetría y Curtosis. Medidas de Forma en R

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La asimetría y la curtosis son dos indicadores estadísticos que nos indican o nos dan información sobre la forma que tiene la distribución de una variable. Gracias a estas medidas no es primordial representar gráficamente cada variable ya que éstas nos aportan un valor numérico que nos muestra como está formada la distribución.
 
La asimetría es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética, pudiendo haber distribuciones simétricas, asimétricas positivas y asimétricas negativas. La curtosis (o apuntamiento) mide a su vez cómo de apuntada o achatada es la distribución mirando la cantidad de elementos cercanos al valor central.
 
Para profundizar más en este tema he creado un tutorial más completo haciendo ejemplos en R studio y explicando más detalladamente éstos conceptos.  Justo abajo tienen el código en R del vídeo.

Codigo R

#ASIMETRÍA Y CURTOSIS

#Medidas que nos dicen la forma de la distribución de una variable

# valor númerico


# Asimetría = Simetría con respecto a su media

# Curtosis(Apuntamiento)= Mide cómo de achatada o apuntada es la curva
# y cómo se agrupan valores en torno a la media


#install.packages(«quantmod»)
library(quantmod)
#install.packages(«tseries»)
library(tseries)
#install.packages(«fImport»)
library(fImport)

?rnorm

## ASIMETRÍA


set.seed(1900)

skewness(rnorm(100)) #<0 negativo

#?skewness


getSymbols(«EURUSD=X»,quote=»Close»,from =»2012-01-20″,periodicity = «daily»)

getSymbols(«^DJI»,quote=»Close»,from =»2020-01-01″,periodicity = «daily»)

plot(`EURUSD=X`[,4],type=»l»)

Euro<- na.omit(`EURUSD=X`[,4])

hist(Euro)
mean(Euro)

#abline(1,0)
abline(v=1.19,col=»red»)

skewness(Euro)


REUR<-na.omit(returns(Euro))

Reur<- na.omit(REUR[2000:2313])
plot(Reur,type=»l»)
mean(Reur)

hist(Reur,main=»EURUSD»)

abline(v=mean(Reur),col=»red»)

skewness(Reur)

Rdow<-na.omit(returns(DJI[,4]))
hist(Rdow)
skewness(Rdow)

#kurtosis(Rdow)
#kurtosis(Rdow, method = «moment»)

#abline(a,b) Añade una línea de pendiente a y que corta al origen en b
#abline(h=y) Añade línea horizontal que corta al eje y en h=y
#abline(v=x) Lo análogo para línea vertical


#CURTOSIS


# Curtosis(Apuntamiento)= Mide cómo de achatada o apuntada es la curva
# y cómo se agrupan valores en torno a la media



# Muestra de 100 número aleatorios con Media 0 y varianza 1


set.seed(4000)
x <- rnorm(1000)

kurtosis(x)

# momento curtosis

# distribución norma = 3
#2.94 <3

kurtosis(x, method = «moment»)


kurtosis(Rdow)

kurtosis(Rdow, method = «moment»)

#11.25185-3

Rdow<-na.omit(returns(DJI[,4]))
hist(Rdow)

2 comentarios en “Asimetría y Curtosis. Medidas de Forma en R

  • Hola Víctor!! Muy interesante!! Estaría genial que pudieras explicar también algunas cosas de probabilidad, como las diferentes distribuciones y cómo hacer ejemplos en R. Sería de gran ayuda para gente como yo que estamos iniciando en estadística y programación.

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