Distribución Binomial en R

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Muchas veces cuando estamos estudiando estadística o probabilidad escuchamos que una determinada variable se distribuye cómo un modelo normal o binomial, student etc . Ésto es lo que quiere decir es que ese evento o estudio tiene un comportamiento que se puede asemejar a un determinado modelo teórico.
 
Es decir, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria modeliza un experimento aleatorio, describiendo teóricamente la forma en que varían los resultados de dicho experimento. En probabilidad tenemos una gran cantidad de modelos que nos sirven cuando queremos hacer nuestros estudios y aplicaciones prácticas.
 
En este vídeo vamos a ver una de esas distribuciones, llamada Binomial. Ésta se caracteriza por ser de tipo discreto, y mide el número de éxitos en una secuencia de «n» ensayos independientes, con una probabilidad fija «p» de ocurrencia de éxitos entre los ensayos. Usaré las funciones de R studio para hacer los ejemplos.
 

También abajo puedes copiar el código usado en el vídeo.

Codigo R


### modelo teorico

 

# la distribución binomial mide el número de éxitos en una
# determinada secuencia de «n» ensayos indepedientes,
# con una probabilidad fija de ocurrenica (p)


# Función Binomial

# X- B(n,p)

#p= exito
#1-p= fracaso


dbinom(x, size, prob) # funcion masa binomial

pbinom(q, size, prob) #función de distribución binomial

qbinom(p, size, prob) # cuantiles

rbinom(n, size, prob) ## números aleatorios

###


## P(x)= 0


## ** De cada 10 veces que Real Madrid juega con el Barca ,
#el Madrid gana 7 veces

#n=10
#p=0.7

#¿Cuál es la probabilidad de que gane 1 vez?

dbinom(1, 10, 0.7)

#¿Y de ganen los dos las mismas veces ?

dbinom(5, 10, 0.7)

#¿Y que gane entre 1 y 3 veces incluidos los dos?

p_1 <-dbinom(1, 10, 0.7)
p_2<- dbinom(2, 10, 0.7)
p_3 <- dbinom(3, 10, 0.7)

p_1 + p_2 + p_3

x<=3


pbinom(3, 10, 0.7)


#Cual es la probabilidad de que barca gane al menos 4 veces?

#p(x)< 6

pbinom(5, 10, 0.7)

 

####

# EJEMPLO 2


## Se ha comprobado que la probabilidad de
#que se funda la lámpara de un televisor en un mes es 0.02.
#Si el televisor tiene 5 años

#60mese =5años

#☻ ninguna rotura

dbinom(0, 60, 0.02)


#exactamente haya 5 roturas

# P[X=5]

dbinom(5, 60, 0.02)


#al menos haya 5 roturas

# P[X ≥ 5]

# P[X ≥ 5] = 1 – P[X ≤ 4].

1- pbinom(4, 60, 0.02)


# haya entre 5 y 25 roturas (ambos inclusive)

# P[5 ≤ X ≤ 25]

# P[5 ≤ X ≤ 25] = P[X ≤ 25] – P[ X ≤ 5] = F(25) – F(4)


pbinom(c(4, 25), 60, 0.02)

1.0000000 – 0.99297547


#g) Calcular el valor de la variable tal que deja a su derecha
# el 32% de las observaciones

#1-32=68

qbinom(0.32, 60, 0.02)


#h) Generar una muestra de 30 valores aleatorios de esta distribución.

rbinom(100, 60, 0.02)

#################

## estuidar retabilidad divisa

#mercado sube o baja

# 0.2 — sube o baja

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