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La Distribución Normal es la más importante de las distribuciones continuas, debido a la gran cantidad de fenómenos reales en la que se usa. Esta distribución también se conoce como gaussiana o de Gauss, en honor a su descubridor.

SI nos fijamos en su forma cabe destacar que es simétrica y tiene forma de campana. Además, está delimitada por solamente 2 parámetros, uno es la media aritmética y el otro la desviación típica.

De manera que definiremos la variable aleatoria X y su distribución como sigue:

X → N(μ, σ)

En este tutorial podrás ver ejemplos del uso de este tipo de distribución apoyándonos en el software R. Debajo tienen el código con los ejemplos

CÓDIGO EN R DEL VÍDEO

 

 

## DISTRIBUCIÓN NORMAL EN R

# Ejemplo números aleatorios

R_normal <- rnorm(500, mean = 0, sd = 1)
R_normal

hist(R_normal)

R_normal <- rnorm(500, mean = 2, sd = 2.5)

hist(R_normal)

####

#pnorm(q, mean = ?, sd = ?)

#qnorm(p, mean = ?, sd = ?)

## Ejemplo 1

## El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue
# una Distribución normal N(192,12)
# Calcula la probabilidad de que una persona tenga un nivel de Colesterol

# A) Superior a 200

# P ( X>200) = 1 – P(X<=200)

1 – pnorm(200, mean = 192, sd = 12)

pnorm(200, mean = 192, sd = 12) #P X>200

1-0.7475075

# B) entre 180 y 220

# P( 180 <= X <= 220)

# P[X ≤ 220] – P[ X ≤ 180]

pnorm(c(220, 180), mean = 192, sd = 12)

0.9901847- 0.1586553

0.8315294

# c la cantidad mínima de colesterol que tiene el 30 que más tienen

# percentil 70

qnorm(0.7, mean = 192, sd = 12)

198.2928

#### EJEMPLO 2

# la edad de un grupo de personas sigue una N(35,10)

# Calcula la prob de que una persona al azar tenga

#A) Más de 40 años — P x > 40

# = 1- p(X<=40)

1- pnorm(40,35,10)

0.3085375

#B)Entre 23 y 47 años. P(23< X < 47)

# P[X ≤ 47] – P[ X ≤23]

pnorm(c(47, 23), mean = 35, sd = 10)

0.8849303 – 0.1150697

0.7698606

# C) Di entre qué edades estará comprendido el 50 % central de la distribución

qnorm(0.30, mean = 35, sd = 10)

qnorm(0.70, mean = 35, sd = 10)

#♦entre 28 años y 42

Por Victor A.Rico

Diplomado en Ciencias Empresariales y Operador del Mercado Español de Futuros y Opciones

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